信息学奥赛一本通 第五章 第五章 数 组 第一节C语言非C++

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第五章 数 组

第一节 一维数组

2034【例5.1】反序输出

#include <stdio.h>

int main() 
{
    // 定义一个大小为105的数组a用于存储用户输入的整数
    // ai用于记录数组a中已存储的整数的个数
    // x用于临时存储用户输入的整数
	int a[105], ai = 0, x;

    // 使用while循环不断从标准输入读取整数直到用户输入EOF在Windows下输入EOF的方法是按Ctrl+Z然后回车
    while(scanf("%d", &x) != EOF)
        // 将读取到的整数存入数组a然后ai加1
    	a[ai++] = x;

    // 使用for循环从后向前遍历数组a将其中的整数打印出来
	for(int i = ai - 1; i >= 0; --i)
		printf("%d ", a[i]);

    return 0;
}

2035【例5.2】平移数据

#include <stdio.h>

int main() 
{
    // 定义一个大小为105的数组a用于存储用户输入的整数
    // n用于记录用户将要输入的整数的个数
    // x用于临时存储用户输入的整数
    // temp用于临时保存数组a的第一个元素
	int a[105], n, x, temp;

    // 读取用户将要输入的整数的个数
	scanf("%d", &n);

    // 使用for循环从标准输入读取n个整数并存入数组a
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		scanf("%d", &x);
		a[i] = x;
	}

    // 将数组a的第一个元素临时保存到temp
	temp = a[0];

    // 使用for循环将数组a的元素向右移动一位
	for(int i = 1; i < n; ++i)
		a[i-1] = a[i];

    // 将原先的第一个元素现在保存在temp中放到数组a的最后一位
	a[n-1] = temp;

    // 使用for循环按顺序打印数组a的所有元素
	for(int i = 0; i < n; ++i)
		printf("%d ", a[i]);

    return 0;
}

2036【例5.3】开关门

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>  // C语言需要引入stdbool.h库才能使用bool类型

int main()
{
    bool a[1005] = {0}; // a[i]表示第i号门是否关着。第1个人将门全都打开初值为false。
    int n; // n个门n个人
    scanf("%d", &n); // 读取用户输入的门和人的数量

    for(int i = 2; i <= n; ++i) // i为人编号从第2个人开始操作
        for(int j = 1; j <= n; ++j) // j为门编号遍历所有的门
            if (j % i == 0) // 如果门编号是人编号的倍数
                a[j] = a[j] ? false : true; // 如果门开着则关上。如果门关着则打开。

    for(int j = 1; j <= n; ++j) // 遍历所有门
        if(a[j] == false) // 如果第j个门开着
            printf("%d ", j);

    return 0;
}

2037【例5.4】约瑟夫问题

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>  // C语言需要引入stdbool.h库才能使用bool类型

int main()
{
    bool isOut[1005] = {0}; // isOut[i]:第i人是否出列初值为false都没有出列。使用下标0~n-1 
    int n, m, p = 0; // p:当前位置
    scanf("%d %d", &n, &m); // 读取用户输入的人数和每次出列的人的位置

    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 一共输出n次
    {
        for(int j = 0; j < m-1; ++j) // 找m-1个在列的人
        {
            while(isOut[p] == true) // 如果当前位置的人已经出列就继续向下一个位置移动
                p = (p+1)%n;
            p = (p+1)%n; // 移动到下一个位置
        } // 此时p指向第m-1个数的下一个位置 

        while(isOut[p] == true) // 再找下一个人就是第m个在列的人
            p = (p+1)%n;

        isOut[p] = true; // 此时p指向第m个人 让该人出列 

        printf("%d ", p+1); // 下标从0开始人编号从1开始从下标转为人编号需要加1 
    }

    return 0;
}

2038【例5.5】最大数位置

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, a[1005], mxi = 1; // mxi:最大值的下标 
    scanf("%d", &n); // 读取用户输入的整数个数

    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 读取用户输入的整数存储到数组a中
        scanf("%d", &a[i]);

    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 遍历数组a找到最大值的下标
    {
        if(a[i] > a[mxi]) // 如果当前整数大于当前的最大值
            mxi = i; // 更新最大值的下标
    }

    printf("%d", mxi); // 打印最大值的下标

    return 0;
}

2039【例5.6】冒泡排序

#include <stdio.h>

void swap(int *a, int *b) { // 辅助函数用于交换两个整数的值
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int main()
{
    int n, a[25];
    scanf("%d", &n); // 读取用户输入的整数个数

    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 读取用户输入的整数存储到数组a中
        scanf("%d", &a[i]);

    for(int i = 1; i <= n-1; ++i) // 进行n-1轮比较
        for(int j = 1; j <= n-i; ++j) // 每轮比较n-i次
        {
            if(a[j] < a[j+1]) // 如果前一个数小于后一个数
                swap(&a[j], &a[j+1]); // 交换这两个数
        }

    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 打印排序后的数组
        printf("%d\n", a[i]);

    return 0;
}

2040【例5.7】筛选法找质数

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h> // 引入stdbool库可以使用bool类型和true/false值
#include <math.h> // 引入math库可以使用sqrt函数

int main()
{
    bool isPrime[1005] = {}; // isPrime[i]:i是否是质数 
    int n;
    scanf("%d", &n); // 读取用户输入的整数

    for(int i = 2; i <= n; ++i) // 初值状态下把每个数字都标记为质数
        isPrime[i] = true; // isPrime[0]与isPrime[1]都为false0和1都不是质数 

    for(int i = 2; i <= (int)sqrt(n); ++i) // 遍历2到根号n的整数
    {
        if(isPrime[i]) // 如果当前整数是质数
        {
            for(int j = 2*i; j <= n; j += i) // 则它的倍数都不是质数把它们标记为合数
                isPrime[j] = false;
        }
    }

    for(int i = 2; i <= n; ++i) // 打印出所有的质数
    {
        if(isPrime[i])
            printf("%d\n", i);
    }

    return 0;
}

1102与指定数字相同的数的个数

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a[105], n, m, ct = 0; // 定义一个数组a整数n和m计数器ct
    scanf("%d", &n); // 读取用户输入的整数n

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 读取n个整数到数组a中
        scanf("%d", &a[i]);

    scanf("%d", &m); // 读取需要查找的整数m

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 遍历数组
    {
        if(a[i] == m) // 如果当前元素等于m
            ct++; // 计数器加1
    }

    printf("%d\n", ct); // 打印出整数m在数组a中出现的次数

    return 0;
}

1103陶陶摘苹果

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a[15], h, ct = 0; // 定义一个数组a来存储苹果的高度整数h代表陶陶的身高计数器ct用来计算陶陶能摘到的苹果数量

    for(int i = 1; i <= 10; ++i) // 读取10个苹果的高度
        scanf("%d", &a[i]);

    scanf("%d", &h); // 读取陶陶的身高

    for(int i = 1; i <= 10; ++i) // 遍历每一个苹果
    {
        if(h + 30 >= a[i]) // 如果陶陶的身高加上手能够伸到的最高点即陶陶的身高加上30cm大于等于这个苹果的高度
            ct++; // 那么陶陶就能够摘到这个苹果所以计数器加1
    }

    printf("%d", ct); // 打印出陶陶能够摘到的苹果数量

    return 0;
}

1104计算书费

#include <stdio.h>

int main()
{
    // 定义一个数组a来存储10种书的单价sum用来计算总花费num用来存储每种书的数量
    float a[10]={28.9, 32.7, 45.6, 78, 35, 86.2, 27.8, 43, 56, 65};
    float sum = 0, num;

    for(int i = 0; i < 10; ++i) // 遍历每一种书
    {
        scanf("%f", &num); // 输入这种书的数量
        sum += a[i] * num; // 将这种书的总价加到sum中
    }

    printf("%.1f", sum); // 打印出总花费

    return 0;
}

1105数组逆序重存放

#include <stdio.h>

int main()
{
    // 定义一个整数n来存储数组的长度定义一个数组a来存储用户输入的整数
    int n, a[105];
    scanf("%d", &n); // 读取数组的长度

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 读取n个整数并存储在数组a中
        scanf("%d", &a[i]);

    for(int i = n-1; i >= 0; --i) // 从后向前遍历数组
        printf("%d ", a[i]); // 打印出数组中的每一个元素

    return 0;
}

106年龄与疾病

#include <stdio.h>

int main()
{
    // 定义一个整数n来存储人数定义一个整数age来存储每个人的年龄定义一个数组r来存储四个年龄段的人数
    int n, age, r[4] = {0};
    scanf("%d", &n); // 读取人数

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 读取每个人的年龄并根据年龄划分年龄段
    {
        scanf("%d", &age); // 读取年龄
        if(age >= 0 && age <= 18)
            r[0]++; // 如果年龄在0-18之间第一个年龄段的人数加一
        else if (age >= 19 && age <= 35)
            r[1]++; // 如果年龄在19-35之间第二个年龄段的人数加一
        else if (age >= 36 && age <= 60)
            r[2]++; // 如果年龄在36-60之间第三个年龄段的人数加一
        else
            r[3]++; // 如果年龄大于60第四个年龄段的人数加一
    }

    for(int i = 0; i < 4; ++i) // 计算每个年龄段的人数占总人数的百分比并输出
        printf("%.2lf%%\n", (double)r[i] / n * 100);

    return 0;
}

1107校门外的树

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int main()
{
    bool a[10005]; // 声明一个布尔数组a如果位置i有树a[i]保存为true否则保存为false
    int l, m, start, end, s = 0; // s树木数量统计 

    scanf("%d %d", &l, &m); // 输入树木的总范围和砍树的区域个数

    for(int i = 0; i <= l; ++i) // 将a[0]~a[m]先设为有树 
        a[i] = true;

    for(int i = 0; i < m; ++i) // 遍历m个砍树的区域 
    {
        scanf("%d %d", &start, &end); // 输入每个区域的起始点和终止点 

        for(int j = start; j <= end; ++j) // 将a[start]到a[end]设为无树 
            a[j] = false;
    }

    for(int i = 0; i <= l; ++i) // 遍历所有的位置
    {
        if(a[i]) // 如果第i位置有树
            s++; // 树的数量加一或将这两行写为 s += a[i]; 
    }

    printf("%d", s); // 输出最后的树的数量

    return 0;
}

1108向量点积计算

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a[1005], b[1005], n, sum = 0; // 声明两个数组a和b来存储输入n为数组长度sum用来存储最终结果

    scanf("%d", &n); // 输入数组长度

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 输入数组a
        scanf("%d", &a[i]);

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 输入数组b
        scanf("%d", &b[i]);

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 计算两个数组对应元素的乘积并累加到sum
        sum += a[i]*b[i];

    printf("%d", sum); // 输出结果

    return 0;
}

1109开关灯

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int main()
{
    bool a[5005] = {false}; // a[i]表示第i号灯是否亮。第1个人将灯全部关闭因此将所有元素初始化为false。

    int n, m; // n盏灯m个人

    scanf("%d%d", &n, &m); // 输入灯的数量和人的数量

    for(int i = 2; i <= m; ++i) // i为人编号从第2个人开始操作
    {
        for(int j = 1; j <= n; ++j) // j为灯编号遍历所有的灯
        {
            if (j % i == 0) // 如果灯编号是人编号的倍数
            {
                if(a[j]) // 如果灯开着则关上。如果灯关着则打开。
                    a[j] = false;
                else
                    a[j] = true;
            }
        }
    }

    bool isFirst = true; // 是否是第一个要输出的数字

    for(int j = 1; j <= n; ++j) // 遍历所有灯
    {
        if(a[j] == false) // 如果第j盏灯关着
        {
            if (isFirst)
                isFirst = false;
            else
                printf(",");
            printf("%d", j);
        }
    }

    return 0;
}

1110查找特定的值

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, a[10005], x; // n是数组的长度x是要查找的数

    scanf("%d", &n); // 输入数组的长度
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 输入数组的所有元素
        scanf("%d", &a[i]);
    
    scanf("%d", &x); // 输入要查找的数

    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 遍历数组查找是否有等于x的元素
    {
        if(a[i] == x) // 如果找到了就输出其下标并返回
        {
            printf("%d", i);
            return 0;
        }
    }

    printf("-1"); // 如果没有找到就输出-1

    return 0;
}

1111不高兴的津津

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a[10], in, out, maxDay = 1, maxTime = 0;//a[i]星期i上课总时间 in:校内上课时间 out:校外上课时间 maxDay:上课时间最长的那天的星期。最大值的下标maxTime:最大上课时间 

    for(int i = 1; i <= 7; ++i) // 读取一周每天的上课时间
    {
        scanf("%d%d", &in, &out);
        a[i] = in + out; // 将校内和校外的上课时间相加
    }

    for(int i = 1; i <= 7; ++i) // 遍历一周的上课时间找出最大的
    {
        if(a[i] > maxTime) // 如果当天上课时间大于当前最大上课时间
        {
            maxTime = a[i]; // 更新最大上课时间
            maxDay = i; // 记录最大上课时间的星期
        } 
    }

    if(maxTime <= 8) // 如果最大的上课时间不超过8小时输出0
        printf("0");
    else // 如果最大的上课时间超过8小时输出最大上课时间的星期
        printf("%d", maxDay);

    return 0;
}

1112最大值和最小值的差

#include <stdio.h>

int main() 
{
    // 已知每个整数的绝对值不会大于10000据此为mxmn设置初始值 
    int mx = -10005, mn = 10005, n, a; // mx最大值mn最小值 

    scanf("%d", &n); // 输入整数个数

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 循环n次读入数字 
    {
        scanf("%d", &a);
        if(a > mx) // 如果当前数字大于最大值则更新最大值
            mx = a;
        if(a < mn) // 如果当前数字小于最小值则更新最小值
            mn = a;
    }

    printf("%d", mx - mn); // 输出最大值与最小值之差

    return 0;
}

1113不与最大数相同的数字之和

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a[105], n, mx = -1000000, s = 0; // s求的和 

    scanf("%d", &n); // 输入整数个数

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 读入n个整数
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        if(a[i] > mx) // 如果当前整数大于最大值则更新最大值
            mx = a[i];
    }

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 遍历n个整数
    {
        if(a[i] != mx) // 如果当前整数不等于最大值则累加到求和s中
            s += a[i];
    }

    printf("%d", s); // 输出累加的和

    return 0;
}

1114白细胞计数

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int n, min_i, max_i;
    double a[305], ave = 0, dmax = 0; // ave:平均值 dmax:样本减平均值的绝对值的最大值

    scanf("%d", &n); // 输入整数个数

    min_i = max_i = 0; // 设a[0]为初始的最大值与最小值 

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 读入n个整数
    {
        scanf("%lf", &a[i]);
        if(a[i] > a[max_i]) // 如果当前整数大于最大值则更新最大值
            max_i = i;
        if(a[i] < a[min_i]) // 如果当前整数小于最小值则更新最小值
            min_i = i;
    }

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 求和
        ave += a[i];

    ave = (ave - a[max_i] - a[min_i]) / (n - 2); // 求平均值 

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 计算样本减平均值的绝对值的最大值
    {
        if(i != max_i && i != min_i)
        {
            if(fabs(a[i] - ave) > dmax)
                dmax = fabs(a[i] - ave);
        }
    }

    printf("%.2lf %.2lf", ave, dmax); // 输出平均值和样本减平均值的绝对值的最大值保留两位小数

    return 0;
}

1115直方图

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a[10005] = {0}, n, num, fmax = 0; // a[i]表示数字i的个数fmax:最大数字 

    scanf("%d", &n); // 输入整数个数

    for(int i = 0; i < n; ++i) // 读入n个整数
    {
        scanf("%d", &num); // 读入一个整数
        a[num]++; // 对应的整数出现次数+1
        if(num > fmax) // 如果当前整数大于最大值则更新最大值
            fmax = num;
    }

    for(int i = 0; i <= fmax; ++i) // 输出每个数字出现的次数
        printf("%d\n", a[i]);

    return 0;
}

1116最长平台

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n, len = 0, maxLen = 0, lastNum = -1, num;// len:当前平台长度, maxLen:最大平台长度, lastNum:上一个数字, num:当前数字
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		scanf("%d", &num);
		if(num == lastNum) // 如果这个数和上一个数相同, 当前平台长度加一
			len++;
		else // 如果这个数和上一个数不同
		{
		    if(len > maxLen) // 如果当前平台长度大于之前的最大平台长度, 更新最大平台长度
				maxLen = len;
			lastNum = num; // 更新上一个数字为当前数字
			len = 1; // 重置当前平台长度为1
		}
	}
	if(len > maxLen) // 如果最后一个平台的长度大于最大平台长度, 更新最大平台长度
		maxLen = len;
	printf("%d\n", maxLen); // 输出最大平台长度
	return 0;
}

1117整数去重

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int main()
{
    bool isExist[20005] = {0}; // 初始化一个布尔数组用于记录每个数是否已经存在
	int n, num;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
	    scanf("%d", &num);
		if(isExist[num] == false) // 如果这个数在之前没有出现过
		{
            printf("%d ", num); // 输出这个数
		    isExist[num] = true; // 标记这个数已经出现过
	    }
	}
	return 0;
}

1118铺地毯

#include <stdio.h>

typedef struct Carpet
{
    int xmin, xmax, ymin, ymax;
} Carpet;

// 初始化地毯的边界坐标
void initCarpet(Carpet *carpet, int a, int b, int g, int k)
{
    carpet->xmin = a;
    carpet->ymin = b;
    carpet->xmax = a + g;
    carpet->ymax = b + k;
}

// 判断点(x,y)是否在地毯内
int isPointInCarpet(Carpet *carpet, int x, int y)
{
    return x >= carpet->xmin && x <= carpet->xmax && y >= carpet->ymin && y <= carpet->ymax;
}

int main()
{
    int n, a, b, g, k, x, y;
    Carpet carp[10005];
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &g, &k);
        initCarpet(&carp[i], a, b, g, k);
    }
    scanf("%d %d", &x, &y);
    for(int i = n; i >= 1; --i)
    {
        if(isPointInCarpet(&carp[i], x, y))
        {
            printf("%d", i);
            return 0;
        }
    }
    printf("-1");
    return 0;
}
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